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x的平方等价代换成什么

不要想那么多 记住等价无穷小基本的性质 x趋于0时,e^x -1等价于x 那么e^f(x) -1等价于f(x) 所以这里的e^x -1等价于x 如果还不放心,就洛必达法则求二者比值的极限为1即可

说的是等价无穷小(1 + x)^(1/3) - 1 等价于 x/3 这是常用的等价无穷小,记住就好了,极限的计算里经常用到.原公式是: 当x→0时 ,[(1+x)^n]-1 等价于 nx 这里的x可以换成任意其他趋于0的式子 ,比如当x→0时 ,[(1+x)^n]-1 等价于 nx 同济大学版 高数书上册 “无穷小的比较” 里有这个公式的例子

1-cosx~(x^2)/2.所以1-cos1/x~1/2(x^2).所以结果为1/2

等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用:(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等价无穷小量来代换.(2)类似地,如果两个无穷小量相加

什么是等价无穷小?是两个无穷小商的极限等于1,而limx^2/x=limx=0,不为1,所以x^2是x的高阶无穷小,它们不等价.

同学你好,因为x趋于0时,(e^t-1)等价于t,令t=x,则(e^(x)-1)等价于x.

因为sinx=x-x/3!+x^5/5!-……所以x+sinx=2x-x/3!+x^5/5!-……x-sinx=x/3!-x^5/5!-……所以x+sinx~2xx-sinx~x/6

ln(1+x) ~ x x^2+x ~ x x^2+x^3 ~ x^21-cosx ~ (1/2)x^2 AD两个是基本的等价无穷小 关于BC x->0时x的多项式与最低次项等价 比如lim x^2/x=lim x=0 所以lim (x^2+x)/x=lim x^2/x + lim x/x=1 所以x^2+x ~ x 同理有x^2+x^3~x^2

等价于1

baidu “等价无穷小”,一堆一堆的.当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)

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