www.gsyw.net > 4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

1/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/(n^2+3n)(n^2+3n+2)=1/2[1/(n^2+3n)-1/(n^2+3n+2)]=1/2[1/n(n+ 1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6+-----+1/17*18*19*20=1/2[1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+1/3

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+……+11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/2)*(1/

从8个分数的特点可以写出 (n+3)/n*(n+1)*(n+2)=x/n*(n+1)-y/(n+1)*(n+2),对右边通分 [x(n+2)-ny]=n*(n+1)*(n+2)=(n+3)/n*(n+1)*(n+2)两边的分子相等 (x-y)n+2x=n+3两边的同类项系数对应相等x-y=1, 2x=3, 解得x=3/2, y=1/2原式=1/2

呵呵,这道题我做过,答案肯定正确 原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1

因为4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)所以1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷41*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10=7*8*9*10/4=1260

#include <stdio.h>void main(){int i,s;s=0;for (i=4;i<12;i++)s+=i/((i-3)*(i-2)*(i-1));printf("4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5++11/8*9*10=%d\n",s);}

题目有误,应为:5/1*2*3*4+7/2*3*4*5+9/3*4*5*6+.+17/7*8*9*10 =1/1*3-1/2*4+1/2*4-1/3*5+1/3*5-1/4*6+.+1/7*9-1/8*10= 1/1*3-1/8*10=1/3-1/80=77/240

1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10+9*10*11 =6+24+60+120+210+336+504+720+990=2970

1*2*3*4分之3+2*3*4*5分之3+3*4*5*6分之3 +……+7*8*9*10分之3=1/(1*2*3)-1/(2*3*4)+1/(2*3*4)-1/(3*4*5)+1/(3*4*5)-1/(4*5*6)+.+1/(7*8*9)-1/(8*9*10)=1/(1*2*3)-1/(8*9*10)=1/6-1/720=119/720

你好!1*2=21*2+2*3*4=263*4*5*6 、4*5*6*7*8、5*6*7*8*9*10等后面几项的尾数均为0(有5有偶数或者有10的尾数均为0)1*2+2*3*4+3*4*5*6+4*5*6*7*8+……+10*11*12*13*……*20的末位数字是1*2+2*3*4=26的尾数为6 希望对你有所帮助,望采纳.

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