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隐函数二次求导x+y=E^(xy)

解:ln(x+y)=xy, 方程两边同时求导,y'/(x+y)=y+xy', y&#

看图片

e的xy次方是指数函数,导数等于本身,再乘以xy的导数,等于(y+xy'),利用的是复合函数求导法则

完全可以的, ln|x|+ln|y|=x+y 1/x+1/yy'=1+y' ∴y+

方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+

  隐函数求导如下:   方程两边求导:   y+xy'=e^(x+y)(1+y'

xy=e^(x+y) 两边求导: y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′) y

解题过程如下: 由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x), 因此在对方程两边对于X求导时,

这种求导就可以对两边关于x求导,得到的是y'e^y+y+xy'+e^(-x)=0,移

上面红色框的这一项,求导后是下面红色框的这一项,用的是复合函数求导原则,因为这一项不含x,值含y,符

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