www.gsyw.net > 已知两个不共线的向量A,B满足A=(1,根号3),B=(Cosθ,sinθ)若2A%By与A{垂...

已知两个不共线的向量A,B满足A=(1,根号3),B=(Cosθ,sinθ)若2A%By与A{垂...

由(2a-by)=(2-ycosθ,√3--ysinθ) (a-7b)=(1-7coosθ,√3--7sinθ.)得 (2a-by)*(a-7b)=(2-ycosθ)*(1-7coosθ)+(√3--ysinθ)*(√3--7sinθ)=0 所以a=arccos[(-7y-8)/(2y-28)]

记a,b的夹角为t,cost=a*b/|a||b|=(cosθ+√3sinθ)/2=1/2cosθ+√3/2sinθ=cos(θ-π/3)所以t=θ-π/3a+b=(cosθ+1,sinθ+√3)

a+2b与a-4b垂直 所以 这两个向量的积为0 即 (a+2b) *(a-4b)=0得 a^2 - 2a*b - 8b^2=0带入|a|=3,|b|=1,得9 - 2a*b -8=0所以 a*b = 1/2 因为 a*b=|a|*|b|*cos c 所以,cos c=1/6 tan c= 根号35

(1)∵ ( a +2 b )⊥( a -4 b ) ,∴ ( a +2 b )( a -4 b )=0 ,化为 a 2 -2 a b -8 b 2 =0 ,∴3 2 -2*3*1*cosθ-8*1 2 =0,解得 cosθ= 1 6 ,又θ∈(0,π),∴ sinθ= 1-( 1 6 ) 2 = 35 6 ,∴

∵|a|=3,|b|=1,a+b与a4b垂直,∴(a+b)(a4 作业帮用户 2016-11-18 举报 问题解析 根据a+b与a4b垂直算出ab=53,利用向量的夹角公式可得cosθ=59,结合θ∈(0,π

1、 ab=|a||b|cosθ=3cosθ(a+2b)(a-4b)=|a|-8|b|-2ab=1-6cosθ=0,所以cosθ=1/6.sinθ=√35/6,所以tanθ=√35.2、|xa-b|=√(xa-b)=√(xa-2xab+b)=√(9x-6xcosθ+1)=√(9x-3√3x+1).第二问少抄了个条件,求不出x和模,楼主再检查一下题目.

向量a,b满足|a|=|b|=1,|ka+b|=(√3)|a-kb|,k>0;(1)求向量ab关于k的解析式;(2).求a与b夹角的最大值.解:(1).设a=(1,0),b=(cosθ,sinθ);(0θπ).则ka=(k,0);ka+b=(k+cosθ,sinθ);|ka+b|=√[(k+cosθ)+sinθ]=√(k+2kcosθ+1)..(1);a-

a*b=cosθcosα+sinθsinα=cos(θ-α)=3/5θ∈(-π/4,π/4),α=π/4∴θ-α=(-π/2,0)sinθ=sin(θ-α+α)=sin(θ-α)cosα+cos(θ-α)sinα=(-4/5)*(根号2/2)+3/5*(根号2/2)=-根号2/10

证明向量垂直就是证明内积为零.a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB) ,a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)这两个向量内积是 (cosA+cosB)(cosA-cosB)+(sinA+sinB)(sinA-sinB)=(cosA)^2-(cosB)^2+(sinA)^2-(sinB)^2=1-1=0 得证.希望能解决您的问题.

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