www.gsyw.net > 已知集合A={X|X的平方%3X+2=0},B={X|X的平方%2X+m=0}且A∪B=A,求m的值

已知集合A={X|X的平方%3X+2=0},B={X|X的平方%2X+m=0}且A∪B=A,求m的值

A∪B=A 则B为A的子集A={X|X的平方-3X+2=0}={1,2}若B为空集,则B中方程 判别式=4-4m1若B非空,则B中方程根只能为x=1 和x=2中一个或两个把x=1和x=2分别代入B方程,求出m,再验证k去这些值时,是否有其它根,若有则舍去

A:x-3x+2=0,解之,x1=1,x2=2.可知A={1,2};B:x+2(a+1)x+a-5=0;(1)若A∩B={2},将x=2带入B中,得:a+4a+3=0,解之a1=-1,a2=-3;将a=-1带入x+2(a+1)x+a-5=0,得:x-4=0,x1=2,x2=-2,符合要求;将a=-3带入x+2(a+1)x+a-5=0,得:x-4x+4=0,解之,x1=x2=2,符合要求;答:实数a的值为-1或-3.(2)若A∪B=A,则B包含于{1,2}.1、B={},则求x+2(a+1)x+a-5=0无解的范围,得a

解,由题意A=={x|x平方-3x+2=0}={x|x^2-3x+2=0}={1,2}B=={x|x平方-ax+(a-1)=0},切且满足A交B=B,B可能为空集,只含一个元素,或含有两个元素Δ=a^2-4(a-1)=(a-2)^2≥0当Δ=0,即a=2,此时B只含元素 1,满足条件当Δ≠0,则方程B有两根,且满足A交B=B,所以a=3A交C=A,

A={x|x-3x+2=0}={1,2}B={x|x-mx+2=0}A∩B=B所以B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}①B=空集Δ=m-8所以-2√2②B={1}Δ=m-8=0,1-m+2=0无解③B={2}Δ=m-8=0,4-2m+2=0无解④B={1,2}1-m+2=0,4-2m+2=0所以m=3故实数m的取值范围是{m|-2√2如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

集合A={x|x的平方-3x+2=0} x^2-3x+2=0 x1=2 x2=1 ∴集合A={1,2} B={x|x的平方-mx+m-1=0}若B属于A,则x=1或x=2 或者x=1或2 当x=1时,-3+m-1=0 m=4 当x=2时,4-2m+m-1=0 m=3 当x=1或者2时, (x-1)(x-2 )=0 x^2-3x+2=0 m =3 m-1=2 m =3 实数m{3,4}

已知集合A={x|x3x+2=0},B={x|x-mx+m-1=0} 若B包含于A 求实数M的取值范围A={1,2}B={1,m-1}m-1=2或m-1=1m=3或m=2

A={1,2} B是A的子集说明,B=空集或B={1}或B={2)或B={1,2) B是空集时,判别式4-4(a-1)2 B={1}时,将x=1代入方程,1-2+a-1=0,a=2,经检验,原方程有两相同的实根.B={2)时,4-4+a-1=0,a=1此时,方程别有一解,x=0,不合题意 B={1,2}时,由根与系数的关系,1+2=3不等于2,所以这种情况不可能.总之,a的取值范围是a>=2

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0, ∴x=1或2, A={1,2} x^2-(M+1)x+M=(x-1)(x-M)=0, ∴x=1或x=M 1)B真包含于A, M=1, 集合为{1} 2)B包含于A, M=1或M=2, 集合为{1,2}

解:x-3x+2=0(x-1)(x-2)=0x=1或x=2A={1,2}B包含于A,B可以为空集Φ,{1},{2},{1,2}B=Φ时,判别式<0(-m)-8<0 -2√2<m<2√2B={1}时,x=1代入方程1-m+2=0,解得m=3,此时B=A,即B={1,2}因此B={2}、B={1,2}无需再讨论.综上,得-2√2<m<2√2或m=3

A={1,2}A是B的必要不充分条件等价于B是A的真子集B=空集,{1},{2},或{1,2}B=空集,=m^2-8<0-2√2<m

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