www.gsyw.net > 已知函数F(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时F(x)=log1/2 x,

已知函数F(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时F(x)=log1/2 x,

x<0时 -x>0 f(x)是定义在r上的奇函数 f(x)=-f(-x) =-(x+x) =-x-x 此时对x=0 也成立 x≥0 f(x)=x-x 单调递增区间为 (1/2,正无穷) 为奇函数 x<0时 单调递增区间为 (负无穷,-1/2) 单调递增区间为(负无穷,-1/2)和(1/2,正无穷) 你要写成闭区间也行

(1)奇函数,f(-x)=-f(x)x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-log1/2 (-x)∴函数在R上的解析式为:f(x)=log1/2 x x>0f(x)=-log1/2 (-x) x<0(2)当x>0时,不等式为:f(x)=log1/2 x ≤2log1/2 x为减函数,∴解即为 x≥(1/2)^2=1/4当x<0时,不等式为:f(x)=-log1/2 (-x) ≤2,即为

设x<0,则-x>0,f(-x)=√-x+1,f(x)为定义在r上的奇函数,f(x)=-f(-x)=-√-x+1,f(0)=0

1. 当x>0时,f(x)=2^x-3*2^(-x),则当x<0时,-x>0,f(-x)=2^(-x)-3*2^x,又函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以-f(x)=2^(-x)-3*2^x,f(x)=-2^(-x)+3*2^x.2.若f(x)=1/2,当x>0时,2^x-3*2^(-x)=1/2,2^x-3/2^x=1/2, 2(2^x)^2-2^x-6=0,令2^x=y,(y>0)

解:因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/3)^X所以当x<0时,则-x>0,于是有f(x)=-f(-x)=-(1/3)^(-x)=-3^x又因log3(5)<log3(9)=2所以-2+log3(5)<0于是f[-2+log3(5)]=-3^[-2+log3(5)]=-3^(-2)*3^[log3(5)]=-5/9

x<0时, f(x)=f(-|x|)= -f(|x|) = -(1/2)^(|x|)= -(1/2)^(-x)= -(2^x)

x0f(x)是定义在r上的奇函数f(x)=-f(-x) =-(x+x) =-x-x此时对x=0 也成立x≥0f(x)=x-x单调递增区间为(1/2,正无穷)为奇函数x 评论0 0 0

(1)x平方+2x-3(2)(-00,-1)并(1,+00)为增区间,(-1,0)并(0,1)为减区间(3)m属于(-2,+00)

解:因为x>0,所以-x小于0,又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)=-x^2+x则f(x)在R上的解析式为f(x)={x>0,x^2-x ; x所以f(1)=1-1=0,f(-1)=-(-1)-1=-2

当x0,由题设可得 ,又∵函数f(x)为定义在R上的奇函数∴ 且f(0)=0∴f(x)=-ln(-x)+2x+6,(x0∴函数f(x)在(0,+∝)内有唯一的零点又∵函数f(x)为奇函数且f(0)=0所以函数f(x)的零点的个数为3个

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