www.gsyw.net > 已知函数F(x)=|x|(x%A),A为实数

已知函数F(x)=|x|(x%A),A为实数

1)当 a=0 时,f(x)=|x|*x ,由 f(-x)=|-x|*(-x)= -|x|*x ,因此为奇函数;当 a≠0 时,由 f(a)=0 ,f(-a)= -2a*|a|≠0 ,因此函数既不是奇函数,也不是偶函数.2)当 a≤0 时,f(x)={-x^2+ax(x=0) ,由 -x^2+ax=-(x+a/2)^2+a^2/4 ,x^2-ax=(x-a/2)^2-a^2/4 ,得,函数在(-∞,a/2)上为增函数,在(a/2,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数.3)当 a1/4-a/2 ,则 a 评论0 0 0

解:x≥0时f(x) = x^2-ax的对称轴a/2-1-a时a/2>-7/4a>-7/2时1/4-1/2a = 2 1/2a=-3/4a=-3/2与a-1,a>-2时最大值为f(a/2) = a^2/2当(a^2/2>1/4-1/2a)即 a^2+a-2>0 a1显然不成立所以a^2/2 评论0 0 0

1), x>=0, f(x)=x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4 x<0, f(x)=-x(x-a)=-(x-a/2)^2+a^2/4 当a>=0, 单调增区间为:x>=a/2 or x<=0 单调减区间为:0=<x<=a/2 当a<=0 单调增区间为:x>=0 or x<=a/2 单调减区间为: a/2=<x<=0 2)当a<=0 单调增区间为:x>=0 or x<=a/

1 f(x)为非奇非偶函数2a=0时f在负无穷到0单调递减在0到正无穷单调递增a>0时f在负无穷到0单调递增在0到a单调递减在a到正无穷单调递增

1,因为 f(-x)=-x|x+a| 而 f(x) = x|x-a|当a=0时 奇函数a≠0 为 非奇非偶函数.2. 因为 f(x)=|x^2-ax| = |(x-a/2)^2-a^2/4|从函数图象可以看出,图像与x轴的交点为0和a.因此 a 评论0 0 0

1 f(x)为非奇非偶函数2a=0时f在负无穷到0单调递减在0到正无穷单调递增a&gt;0时f在负无穷到0单调递增在0到a单调递减在a到正无穷单调递增

分区间讨论当-1≤x≤0时;f(x)=-x(x-a)=-(x-a/2)^2+a^2/4即f(x)max=f(a/2)=a^2/4此时需满足-2≤a≤0若a

1,带定义,f(-x)=|x|(-x-1),f(x)=)=|x|(x-1),二者相加等于-2|x|,也就是f(x)=-f(-x)-2|x|非奇函数此外二者做差,f(x)=f(-x)+2x|x|非偶函数,于是非奇非偶2.(1)设4^x=t>0,则t-1/t+1<1/3化简得3t^2+2t-1<0,得-1<t<1/3结合t>0,那么0<t<1/3所以4^x<1/3得x<-(ln3)/(ln4)或者=-log4(3)(2)f'(t)=1+1/(t^2)>0单调递增,f(t)>f(0),而limf(0+)=负无穷,所以f(x)值域为R(会不会题目有抄写错误呢?这应该是高中题吧)

单调递减

解: 当x在区间[-1,0)时 f(x)=-x(x-a)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4 (a<0) 若x=a/2 得 a^2/4=2 解得 a=-2√2 此时x=-√2 与假设不符 若当a/2=-1 即a=-2时, f(x)=2,有 -(x+1)^2+1=2 无解 若 a/2=0 即a=0, 与题目不符. 当x在区间[0,0.5]时 f(x)=x(x-a)=x^2-

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