www.gsyw.net > 设y=(x)由方程E平方是xy+y的3次方5x=0所确定,试求Dx分之Dy|x=0。

设y=(x)由方程E平方是xy+y的3次方5x=0所确定,试求Dx分之Dy|x=0。

x=0,得 1+y^3=0 y=-1 两边对x求导,得 e^(xy) (y+xy'

解题过程如下: 由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x), 因此在对方程两边对于X求导时,

∵e^xy-x^2+y^3=0,∴(e^xy+e^xdy/dx)-2x+3y^2dy/dx=

e^y+xy=e 两边求导: e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+

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3、e^(xy)=2x+y^3,两边取微分 d[e^(xy)]=d[2x+y^3] ye^(xy

可以求全导为:

两端同时对x求导整理后可得到结果-1/e

xy=e^(x+y) (y+xy')=e^(x+y)*(x+y)' y+xy&#

两边对x求导,将y看成是x的复合函数: y'e^y+y+xy'=0 得y'(

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