www.gsyw.net > 设F(x)在区间[A,B]上是连续的单调函数,且F(A)F(B)<0,则方程F(x)=0在闭...

设F(x)在区间[A,B]上是连续的单调函数,且F(A)F(B)<0,则方程F(x)=0在闭...

答案df(x)区间[a、b]上是单调的,故f(x)在区间[a、b]上的图像与x轴有且只有一个交点.

D首先因为是单调函数,所以最多只有一个根,使得f(x)=0.然后,因为f(a)f(b) 评论0 0 0

答案D解:因为设f(x)是区间上的连续的单调函数,且f(a) f(b)

解:由f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)

因为f(a)f(b)f(a)>0,f(b)<0;或者f(a)<0,f(b)>0显然,在[a,b]内,必有一点,使得f(x)=0.又f(x)在区间[a,b]上单调,所以,这样的点只有一个

D,由于f(x)在区间[a,b]上是单调函数,可知,f(x)在【a,b】上最多有一个实根,又因为f(a)f(b)

(1)当m=0时,f(x)=-x3+x2+x.∴f′(x)=-3x2+2x+1=?3(x+1 3 )(x?1).列表如下:由表可知:函数f(x)=-x3+x2+x在区间[-1 3 ,1]上单调递增,在(?∞,?1 3 )和(1,+∞)上单调递减.∴f(x)的极小值为f(?1 3 )=-5 27 ,极大值为?(1)=1.(2)由(1)知,

因f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0, 所以f(x)的图像必穿过版x轴,即方程权f(x)=0必有一个实根.设有af(x1)=0,f(x2)=0.又f(x)在区间[a,b]上是单调函数,必有f(x1)f(x2).这与f(x1)= f(x2)=0矛盾.因此,方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根.

f(X)在区间[a,b]上连续,F(X)=f(X)-X在区间[a,b]上连续F(a)0存在c属于(a,b),使得F(c)=0,存在c属于(a,b),使得f(c)=c

1,证:设F(x)=f(x)-x 则F(x)在区间[a,b]上连续,因为F(a)=f(a)-a0所以存在一点ξ ∈(a,b),使得F(ξ)=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.2, sinx的原函数是-cosx

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