www.gsyw.net > 三角形数通项公式

三角形数通项公式

三角形数的通项公式是an=1+2+3++n=n(n+1)/2,正方形数”的通项公式是an=n^2

三角形数排列是1 3 6 10.即是 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4明显就是等差数列1 2 3 4..的求和公式,易知=n(n+1)/2 推导的话和等差求和一样,首项为1.等差是1

an=n(n+1)/2

像l、3、6、10、15能排成三角形的数,这些能够表示成三角形的形状的总数量的数就是三角形数. 其构成图如下: o o o o o o o o o o o o o o o n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 .. s=1 s=3 s=6 s=10 s=15 .. 根据自然数列的求和公式,对于第n项的三角形数,可以得到其计算公式为:s(n)=1+2+3++n=n*(n+1)/2. 则递推公式是:s(n)=s(n-1)+n

分别写出三角形数构成的数列的第5项,第6项第7项,并写出递推公式. 设三角形数通项为A(n), 则A(n+1)比A(n)多一行,即多了n 因此:A(n+1)-A(n)=n 类推可得:A(n)-A(n-1)=n-1, A(n-1)-A(n-2)=n-2,A(2)-A(1)=2 把以上所有式子相加得 A(n)-A(1)=(n-1)+(n-2)+

第一个三角形数为1,第二个三角形数为1+2=3,第三个三角形数为1+2+3=6,第n个三角形数为an=1+2+3++n=n(n+1)/2.a100-a98=1+2+3++98+99+100-(1+2+3++98)=199.

设三角形数通项为A(n),则A(n+1)比A(n)多一行,即多了n因此:A(n+1)-A(n)=n类推可得:A(n)-A(n-1)=n-1,A(n-1)-A(n-2)=n-2,A(2)-A(1)=2把以上所有式子相加得 A(n)-A(1)=(n-1)+(n-2)++2因为A(1)=1

s(n)=1+2+3++n=n*(n+1)/2.

Tn=(n*n+n-2)/2+1如果有帮到您 请给予好评 谢谢拉#^_^#祝您愉快

正方形:第一个 1*1 第二个2*2 第三个3*3第四个4*4…第n个n*n 即n的平方 所以通项公式为an=n2 三角形:an=n(n+1)/2

网站地图

All rights reserved Powered by www.gsyw.net

copyright ©right 2010-2021。
www.gsyw.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com