www.gsyw.net > 如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC...

如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC...

证明:连接 AD.∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角).∴AD⊥BD(垂直的定义).又∵BD=DC,∴AD是线段BC 的中垂线(线段的中垂线定义).∴AB=AC(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等).∴∠B=∠C(等腰三角形等边对等角的性质).又∵D,E 为圆上位于AB异侧的两点,∴∠B=∠E(圆周角定理)∴∠E=∠C(等量代换)

(选做题)如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE,求证:∠E=∠C. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 如图

解答:证明:∵OC=OB,∴∠OCB=∠B,∵∠B=∠D,∴∠OCB=∠D.

△ABC是等腰三角形,因为,边结AD,则AD⊥BC,又DC=DB,∴AC=AB.

证明:(1)连结OD, ∵AB是⊙O的直径, ∴OA=OB, 又∵CD=BD,

连结AD,则AD⊥BC,又BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=Ac

[图文] ∠BAC=120°,则圆O的面积等于( ). (选做题)如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE,求证:∠E=∠C. 如图,E是圆O内两

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证DE (1)求证:AB=AC;(2)求证DE为⊙O的切线. 悬赏: 0 答案豆 提问

⑴连接AD,∵AB是直径,∴∠A+∠ABC=90°,∵∠A=∠BED=∠C,∴∠C+∠ABC=90°,∴CE⊥AB.⑵连接AE,∵OE∥BC,AD⊥BD,∴OE⊥AD,∴弧AE=弧DE,∴AE=DE=15,设EF与AB于H,EH=1/2EF=12,在RTΔAEH中,AH=√(AE-EH)=9,在RTΔOEH中,设圆半径OE=R,则OH=R-9,根据勾股定理得:R=12+(R-9),R=25/2.

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