www.gsyw.net > 如图,抛物线y=x2+Bx+C与x轴交于A(%1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该...

如图,抛物线y=x2+Bx+C与x轴交于A(%1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该...

(1)把A、B两点带入抛物线解析式后算得b=-2,c=3∴y=-x-2x+3(2)对称轴:x=-1使得△QAC的周长最小,即QC+QA最小,A点的对称点为B点,连接BC和对称轴的交点即Q点.Q(-1,2)(3)使△PBC的面积最大,即抛物线上到直线BC距离最远,做BC的平行线y=x+b带入抛物线:x+3x+b-3=0判别式=09=4(b-3) ,b=21/4直线:y=x+ 21/4 和抛物线的交点P(-3/2 ,15/4)到BC的距离=(21/4 -3 )/√2BC=3√2S△PBC=27/8

1)抛物线y=x^+bx+c与x轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程,得到: 1-b+3=0 9+3b+c=0 解得:b=-2,c=-3 所以,该抛物线的解析式为:y=x^-2x-3 (2)要满足S△PAB=8,已知AB=4,而S△PAB=AB*Py/2 所以:AB*

,解得,,∴点Q2的坐标为(1,-4).综上,在抛物线上存在点Q1(-2,5)、Q2(1,-4),使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形.

解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),∴{(-1)2-b+c=032+3b+c=0 解得{b=-2c=-3. ∴所求解析式为y=x2-2x-3. (2)设点P的坐标为(x,y),由题意:S△PAB=12*4|y|=8,∴|y|=4,∴y=±4. 当y=4时,x2-2x-3=4,∴x1=22+1,x2=-22

(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴于点c,在该抛物线的对称轴上是否存在点q,使得△qac的周长最小?若存在,求出点q坐标,若不存在,请说明理由(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点p,是△pbc的面积最大?若存在,求

(1)将A(1,0),B(3,0)代y=x 2 +bx+c中得 ∴ ∴抛物线解析式为:y=x 2 2x+3; (2)存在 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称∴直线BC与x=1的交点即为Q点,此时△AQC周长最

(1)解:将A(1,0)B(-3,0)代入y=-x+bx+c得 -1+b+c=0 b=-2 解得 -9-3b+c c=3 ∴抛物线解析式为:y=-x-2x+3(2)解:∵y=-x-2x+3 Q为抛物线得顶点 ∴Q(-1,4) 过点Q作QH垂直于x轴交AB于点H S△QBC=AB x QH x 1/2 =4 x 4 x 1/2 =8(3)解:将x=0

(1)∵抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(1,0)和B(3,0)两点,∴ ,解得: .∴抛物线解析式为:y=x 2 2x3;(2)联立得: ,解得: , .∴D(4,5).对于直线y=x+1,当x=0时,y=1,∴F(0,1).对于y=x 2 2x3,当x=0时,y=3,∴E(0,3).∴EF=4.过点D作DM⊥y轴于点M,∴S △ DEF = EFDM=8.

解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于B(-1,0)、A(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程,得到:-1-b+c=0,-9+3b+c=0解得:b=2,c=3所以,该抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3;(2分)(2)存在(1分)∵由前面的计算可以得到,C(0,3),且抛物线

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