www.gsyw.net > 如图,等腰△ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠...

如图,等腰△ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠...

证明:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠EAF=∠CAF,∵AB=AC,AB=AE,∴AE=AC,在△ACF和△AEF中,,∴△ABM≌△ACF(SAS),∴AM=AF,∠BAM=∠CAF,∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠MAF=∠MAC

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F(1) 如图1 连接CF 证明 ∠ABE=∠ACF(2) 如图2 当∠ABC=60°时 证明 FA FA FE 三者间的数量关系(3)如图3 当∠ABC=45°时 若 BD平分∠ABC ,求证BD=2EF (不要用相似三角形)

1) AB=AC 又AB=AE 角AEF=角ABE 则AE=AC 又AF平分∠CAE 则角EAF=角CAF AF是公共边 三角形AEF≌三角形ACF 角AEF=角ACF 所以∠ABE=∠ACF2) 在BF上取BG=EF 连AG 由1)得三角形AEF≌三角形ACF EF=CF 所以BG=CF 又因为AB=AC ∠ABE=∠ACF 三角形ABG≌三角形ACF AG=AF ∠BAG=∠CAF 因为∠ABC=60° 所以三角形ABC为等边三角形 ∠BAC=60° 又∠BAC=∠BAG+∠GAC=∠CAF+∠GAC=∠GAF=60° 所以三角形GAF为等边三角形 AF=GF 所以 AF+EF=GF+BG=BF

证明如下:过点D作平行于BC的直线交AC于点G因为AB=AC;DG//BC所以BD=CG又BD=CE,故CG=CE又因为CF//DG所以CF是三角形DEG的中位线所以F是DE的中点所以DF=EF

如图,等边△ABC,D为AB边上一点,E为BC延长上一点,且AD=CE,DE交AC于F,且BD=2AD=4,求CF的长.过A作DE的平分线交BE的延长线于K,因为三角形ABC是等边三角形,所以得出∠ACE=120°,因为AD=CE=2,又因为平行,所以得出EK=2,因为AC=CK=4,所以三角形ACK是等腰三角形,所以三角形CEF与△CKA,因为CE比CK=1比2,所以得出CF比AC=1比2,所以CF=2

作DG‖AE,DG交BC于G ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB 又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB ∴∠CGD=∠BCE ∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD 又∵BD=CE ∴GD=CE 又∵∠BFD=∠CFE ∴ΔDFG≌ΔEFC ∴DF=EF

DE=2EF

过E作AB平行线交BC延长线于点F.因为EF平行AB,所以角F=角B=角ACB=角ECF,所以三角形ECG是等腰三角形且 EC=EF. 又因为EF=EC=BD,角F=角B,角FGF=角BGD,所以三角形EFG全等于三角形DGB,因此 DG=EG.若已解惑,请点右上角的 满意,谢谢

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.gsyw.net

copyright ©right 2010-2021。
www.gsyw.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com