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求极限局部代入

极限的四则运算要求linfx和lingx都存在且limfxgx也存在这时可以拆开否则不可以拆开带入也是一个道理可以用于乘除法不可以用于加减法

只有在最后求极限的结果时(即去掉极限符号时)才能代入.第一个式子在运算过程中不能代入.第二个式子不是代入,而是分子和分母可以约分,约分之后再代入的.满意请采纳,不懂可追问.

后面那个结果 是 e^(1/2) 乘除可以带入(加减不行) 要整体带入.

分部求极限公式拆开,各项极限都存在才能代入,一般书上都省略这个步骤

那是因为总的极限存在,各个部分的极限也存在,所以可以直接代入

一般来说,不允许这样部分代入.就算遇到相等的,那也只是巧合而已.极限,是所有x同时趋近的结果,不能出现部分x先趋近,然后另一些x再趋近.比方说这个极限 lim(x→0)x/x 很明显这个极限是1 但是如果我们采用先后代入的方法 先代入分子,再代入分母,就得到lim(x→0)x/x=lim(x→0)0/x=lim(x→0)0=0 先代入分母,再代入分子,就得到lim(x→0)x/x=lim(x→0)x/0=∞ 这个事实就说明,部分先代入,部分后代入的做法,是不允许的.

你的问题从头到尾只有一个.只有整体乘项(整体除项)可以用等价替换,和非零常数极限先求.请注意,上述命题中用了只有,也就是只有上述情形可以用上述方法.第一个问题,实际上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),当然考虑到h趋于零才

书上不是有定理吗?lim(A+B)=limA+limB只要A和B的极限都存在.乘法一样limA/B=limA/limB,前提是A和B极限都存在,且B的极限不为0.

这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.

如果你代入的那个部分 是与别的式子相乘除的,而不是相加减 而且此部分趋于某常数,而不是无穷大或0 就可以将其代入

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