www.gsyw.net > 利用函数图像判断方程2X2%3X%4=0有没有解。若有解,求出它的近似值

利用函数图像判断方程2X2%3X%4=0有没有解。若有解,求出它的近似值

b^2-4ac =9-4*2*(-4)>0 所以有两个不同的根 其解为抛物线l1: y=2x与直线l2:y=3x+4的交点的横坐标,如图:l1与l2的交点为A,B求得l1与l2的交点坐标的A(-0.85,1.45), B(2.35,11.05)所以方程的解为:x1=-0.85,x2=2.35精确到0.1为:x1=-0.9,x2=2.4

假设y=2x^2-3x-4,开口向上y=2(x-3/4)^2-41/8最低点(3/4,-41/8)抛物线与X轴有2个交点2x^2-3x-4=0x1=(3+√41)/4,x2=(3-√41)/4x1≈2.35x2≈-0.85

答:2x^2-3x-4=02x^2-3x=4绘制y=2x^2-3x和y=4的图像见下图所示显然,存在两个不同的交点A和B所以:方程存在两个不同的实数解x1≈ -0.9,x2≈2.4

令f(x)=x^2-6x+4f(x)=(x-3)^2-5顶点(3,-5) 对称轴x=3f(-1)=11f(0)=4f(1)=-1f(2)=-4做图标出顶点画出对称轴标出f(-1)到f(2)标出对称点光滑连接各点与x轴的交点为解x1=0.8 x2=5.2

2x-3x-4=0令f(x)=2x-3x-4 = 2(x-3/4)-23/8∵函数图像开口向上,顶点(3/4,-8/23)在x轴下方∴图像与x轴有两个交点∴ 方程2x-3x-4=0有两个解∵图像的顶点在y轴右侧又∵图像与y轴的交点(0,-4)在x轴下方∴图像左边的交点在y轴左侧∵f(-1)=2+3-4=1>0f(-0.5)=0.5+1.5-4=-2∴左边的交点在x=-1与x=-0.5之间,并且与两点的距离大约是1:2∴x1≈-1+1/3(-1+0.5)≈-5/6∵x1与x2关于对称轴x=3/4对称∴x2=2*3/4-x1≈3/2+5/6≈7/3

方程当然有解,将方程变形为:x^2-6x+4=(x-3)^2-5=0根据图像,可知,顶点的坐标为:(3,5),与x轴有两个交点,x-3=±√5=±2.24所以解为:x1=-5.24x2=-0.76

第一:利用函数y=x2+3x+2的图像回答,方程x2+3x+2=0的解是X1=-2,X2=-1,当x-1时,y大于0,当-2

方程2x²-3x-4=0的判别式: △=b²-4ac=9+32=41>0,所以方程有两个不同的解. 其解为抛物线l1: y=2x²与直线l2:y=3x+4的交点的横坐标, 如图:l1与l2的交点为A,B 求得l1与l2的交点坐标的A(-0.85,1.45), B(2.35,11.05) 所以方程的解为:x1=-0.85,x2=2.35 精确到0.1为:x1=-0.9,x2=2.4

若函数图象与x轴有交点则方程有解否则无解选择交点临近的两点x1,x2使得x1+1=x2x1<xx2>x选取x1,x2中点,代回方程验证其符号之后用该中点替换x1或x2重复以上过程直到精确指达到0.1

假设y=2x^2-3x-4,开口向上y=2(x-3/4)^2-41/8最低点(3/4,-41/8)抛物线与X轴有2个交点2x^2-3x-4=0x1=(3+√41)/4,x2=(3-√41)/4x1≈2.4x2≈-0.9

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