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函数驻点的求法

极值点的存在范围情况有两种:1、驻点,2、导数不存在,但在该点连续的点;判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和极值点的关系:驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;导函数的极值点是驻点.驻点是函数导数为0的点,驻点可能是单调性发生变化的点,因而可能是极值点.1.驻点两侧单调性不发生变化,不是极值点;2.驻点两侧单调性发生变化,是极值点.(是驻点不是极值点的原因是 两侧单调性不发生变化.) 两侧单调性变化,而该点的导数不存在(如左右导数不相等)(但函数要在该点连续),也是极值点.(但不是驻点,这是 是极值点而不是驻点的原因)

令 lnx(1+x的平方2)的导数 = 0 求出 x 的值,就是驻点.驻点就是使导数等于0 的点.

当x趋向于0时 ,lim f(x)/x=1 由洛必达法则,对分子分母同时求导,得到 当x趋向于0时 ,lim f(x)/x=1=f '(x) /1 所以f '(0)=1,令F(x)=f(x) -x 显然F(0)=0 得到F'(x)=f '(x) -1 所以F'(0)=f '(0) -1=0,而f ''(x)>0,即f '(x)单调递增,又f '(0)=1,所以x>0时,f '(x)>

(x^2-2xy)(4-x-y)=0 x(x-2y)(4-x-y)=0 你已知x≠0,x+y≠4吗?

首先,判断该点函数值是极大值还是极小值,方法:求函数二阶导数,在该驻点二阶导数值大于0,则为该点函数值为极小值,小于0则为极大值,等于0则不是极值.然后,求定义域边界函数值,与极值相比较,找出最大值和最小值.

当然是可以的对于多元函数来说求驻点法就是一般的求极值方法再把各个驻点与边界点等等进行比较最后得到函数的最值而函数自变量更多的话求偏导数过程会相对更复杂一些

驻点是使各一阶偏导数都为0的点,所以一阶导数就是用来求驻点的公式:f'(x)=0

连续函数f(x)上导数为0的点就是驻点6x^2-6x=0,解得x=0或x=1,驻点有x=0,x=1不可导点就是该点导数不存在,说函数在某点可导必须要在该点连续,左右导数存在且相等.比如f(x)=x的绝对值,函数在x=0点连续,但左导数等于-1,右导数等于1,不相等,所以在x=0处不可导分母为零处是不可导点,因为函数在该点没定义.如何快速的找出就不知道了,得看题目是怎么出的,多做题.分母为0是一个,分段函数的话要注意分开的那点,不连续的点

驻点法,解各变量偏导数等于0的方程,然后求最值.

驻点的求法z=x+4xy-y+6x-8y+12解:令z/x=2x+4y+6=0,即有x+2y+3=0(1)再令z/y=4x-2y-8=0,即有2x-y-4=0(2)2*(1)-(2)得5y+10=0,故y=-2;x=-2y-3=4-3=1;于是得驻点(1,-2).

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