www.gsyw.net > 根号三是无理数吗

根号三是无理数吗

根号3是无理数无理数的定义为小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.所以根号3满足条件.

无理数,根号3是开不尽的

方法一:假设根号3=p/q(p、q为互质整数),则p^2=3q^2所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾,所以根号3是无理数方法二:设x=根号3,则有方程x^2=3假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或

是无理数你可以证明给他看,有理有据他会向真理低头的.用反证法设根号3/3=m/n(m,n是互素的整数)则1/3=m^2/n^2所以n^2=3m^2所以3是n的约数,设n=3k所以m^2=3k^2所以3是m的约数.这与m,n是互素的整数矛盾.所以根号3/3是无理数.

用反证法 假设根号3是有理数,则必然能写成最简分数n/m,n与m为互质整数.令 根号3=x x的平方=3=n的平方/m的平方3为正整数,同时也是有理数,n的平方与m的平方互质(由n与m为互质整数得出)即不存在公约数,则m的平方必为1(不然无法等于一个整数3) 3=n的平方=x的平方 推出根号3=x=n, 由于n为整数,则根号3也为整数,显然是不对的,所以 根号3为无理数

你好!根号3是无理数无理数的定义为小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.所以根号3满足条件.

√3,是无理数.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、√2等.也是开方开不尽的数.根据定义,√3就是一个无限不循环小数,那么也就是无理数.

证明根号3是无理数,使用反证法 如果√3是有理数,必有√3=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:3=p^2/q^2 p^2=3q^2 显然p为3的倍数,设p=3k(k为正整数) 有9k^2=3q^2 即q^2=3k^2 于是q于是3的倍数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√3是无理数

无理数,根号三得出的数的小数点后有无限非循环位.

不是正数,是负数是无理数.

网站地图

All rights reserved Powered by www.gsyw.net

copyright ©right 2010-2021。
www.gsyw.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com