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高数求极限两个公式的区别

lim(a+b)=lima+limb的条件是lima和limb都存在 lim(arctanx-x)/x <x→0> 这里的limarctanx/x=lim1/x=∞是不存在的,limx/x=∞也是不存在的 所以不可以分开

从左边趋向于1也就是x->1- 时候, X-1是负数,小于零!即2的指数为负无穷,则2的负无穷次方等于(1/2)的正无穷次方,极限就是趋向于0的.同理,下面那个就是2的正无

1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如:lim(x+x

可能不是那个值,反例如分段函数x→0时lim((sinx+xf(x))/x3)=0分别用3次洛必达法则,每次分子必为0(否则极限就不可能是0)依次求得f(0)=-1,f'(0)=0,f''(0)=1/3x→0时对lim1+f(x)/x^用2次洛必达法则,得lim1+f(x)/x^=1/6

这两个极限没有任何关系啊,不相同很正常.任何函数当x→不同值时,极限很可能都是不同的.比如:lim[x→0] 1/(1+x) =1lim[x→∞] 1/(1+x) =0希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))] =(1/2)*1*1

第一问,你把x看做常数,y趋于无穷大,第一个分式极限系数之比=1/x;而第二个分式,最难得就是ysinπx/y了,你可以恒等变形为:πx(y/πx sinπx/y),然后令u=πx/y,在y趋于无穷时,u趋近于0,那么就变成:πx(1/u sinu)很明显=πx,综上就能得出g(x)的表达式了第二问,在第一问的基础上求其极限,把第一问答案同分可得:(arctanx-x+πx)/xarctanx;而arctanx-x利用泰勒公式可知=-1/3x+o(x)是x的高阶无穷小,所以分子等价于πx,分母等价于x那么所求极限=limπx/x=π纯手打,望采纳,哪里没懂请追问

求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提..首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型

答案是三分之二的对,你可以用泰勒公式作比较简单,第一个方法,我没看出来用的什么方法.一般加减号的那样做,不好,容易错,原因是因为两边是约等的,所以有时候就错了.可以看泰勒公式,比较精确

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