www.gsyw.net > 定积分为什么可以求面积

定积分为什么可以求面积

函数曲线在x轴上方与x轴之间的部分求积分是正的 函数曲线在x轴下方与x轴之间的部分求积分则是负的 对被积函数积分时,是对上下方包围面积的代数和;也就是上面正的加上下面负的之和.当被积函数曲线与x轴有交点的时候,x轴下方面积大于x轴上方面积的时候就会得出负数 对函数积分不是简单意义上的求面积.好好学吧,微积分的用处很多,以后你会学到线积分、面积分、体积分等多重积分.刚开始学的时候有点难理解,等慢慢了解其真正的几何意义就简单多了.

不是巧合,定积分本来就是可以求面积体积什么的,正常情况下面积是底乘以高,那么定积分是把底分割为N个小单元,每个小单元都乘以高,也就是函数式,记住那条函数式子就是表示每处地方的高.其实积分微分不止这么简单,但是这样是讲得通的.

1、积分的意思是累积,是accumulation,是summation,是integration,也就是 累积、总和、整合的意思.2、从定积分的定义来看,∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x,原意应该就是将曲线下的面积 分割成无数的细高的矩形,矩形的底宽是△x,当分割趋

函数曲线在X轴上方与X轴之间的部分求积分是正的函数曲线在X轴下方与X轴之间的部分求积分则是负的对被积函数积分时,是对上下方包围面积的代数和;也就是上面正的加上下面负的之和.当被积函数曲线与X轴有交点的时候,X轴下方面积大于X轴上方面积的时候就会得出负数对函数积分不是简单意义上的求面积.好好学吧,微积分的用处很多,以后你会学到线积分、面积分、体积分等多重积分.刚开始学的时候有点难理解,等慢慢了解其真正的几何意义就简单多了.

其实定积分是怎么来的呢,是用无限分割法求一个图形的面积得来的定积分定义,定积分当然就可以表示面积了,只是后面又将定积分和不定积分建立起了联系而已.

把被积函数在积分区间上无限分割,那么在很小的自变量增量的情况下,函数值可认为近似不变,比如速度时间函数图像,在微分区间上可认为是匀速运动,这样的话,面积(面积=速度*时间)就是路程的数值了.一句话说,就是曲线的局部线性化处理.至于,定积分可求面积,是有它本身的定义决定的.,即∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x.f(xi)△x的含义即为面积.

定积分可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的.因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或

定积分本质是求和的极限.dx是积分区域被分成无穷多次后的长度微元.dx乘以函数值是曲线下被分割成无穷次的矩形面积微元.这些微元累积起来就是曲线下面积.

不是的,很多情况下,图形有面积但却无法做出积分!比如说f(x)=x^(-1/2),在(0,1)上面积可求,积分不存在.当然,在一般情况下可以看做求面积.希望对楼主有所帮助,望采纳!

定积分在几何上表示的就是面积 比方说 你要求函数y=x在0到1上的定积分 其实求的就是函数与x=o与x=1所围的面积

网站地图

All rights reserved Powered by www.gsyw.net

copyright ©right 2010-2021。
www.gsyw.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com