www.gsyw.net > 大一高数 设F(x)在闭区间[0,1]上连续且F(0)=F(1)证明

大一高数 设F(x)在闭区间[0,1]上连续且F(0)=F(1)证明

设F(x)=f(x-1/3)-f(x)+1/3 F(1/3)=f(0)-f(1/3)+1/3=-f

分析过程如下

sin(π-t)=sint x=π-t dx=-dt x=0 t=π x=π t=0

供参考

假设f(x)≡g(c)在ab上并不是处处成立,∵两函数在ab上连续,且f(x)>=g(x)

设f(x)在[x1,xn]上的最大值、最小值分别是M、m.显然有 m≤[f(x1)+f(x2)+…

证明: 不失一般性,令: F(x)=f[x+(1/2)] - f(x) 根据题意,显然,F(x

零点定理: 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)×

令f(x)=e^x-2-x 且f(0)=1-2-0=-1<0;f(2)=e²-2

第二个肯定是泰勒公式了,,,

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