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∫xCoxDx

分部积分法:∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C代入上下限=ln2-1+ln2=2ln2-1

楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的下面是理由换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt 所以∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt 而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的

你好!∫xcos5xdx=1/5∫xdsin5x=1/5xsin5x-1/5∫sin5xdx=1/5xsin5x+1/25cos5x+C希望对你有所帮助,望采纳.

∫(xcotx)'dx=∫(cotx- xcotxcscx) dx= ln|sinx|+ ∫x dcotx=ln|sinx|+ x cotx - ∫cotxdx=xcotx + C

Matlab求解 syms x int(x*exp(-2*x)*cos(x)) 答案为,(-2/5*x-3/25)*exp(-2*x)*cos(x)-(-1/5*x-4/25)*exp(-2*x)*sin(x) 估计使用分部积分法

即 0.5∫x *sin2x dx 凑微分得到= -0.25 ∫ x d(cos2x) 使用分部积分法= -0.25 x *cos2x +0.25∫ cos2x dx= -0.25x *cos2x +0.125 sin2x +C,C为常数

解答: sin3xcos5x=1/2(sin8x-sin2x) 积化和差 后面就是基础部分了,不用详述了吧. ∫1/2(sin8x-sin2x)dx=-1/16cos8x+1/4cos2x+C 希望能对你有帮助.

∫(cotx)x dx =∫x(cscx-1)dx=∫xcscxdx-∫xdx=-∫xdcotx-∫xdx=-[xcotx-∫cotxdx]-∫xdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx-∫xdx=-xcotx+∫1/sinxdsinx-∫xdx=-xcotx+ln|sinx|-x/2+C (C为任意常数)

原式=1/5*积分xdsin5x=1/5*(xsin5x-积分sin5xdx)=1/5*(xsin5x+1/5*cos5x)+C

∫xsinxcosxdx=∫xsinxdsinx=1/2∫xdsin^2x=1/2xsin^2-1/2∫sin^2xdx=1/2xsin^2-1/4∫(1-cos2x)dx=1/2xsin^2-x/4+1/4∫cos2xd2x=1/2xsin^2-x/4+sin2x/4 +C

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